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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大全图(tú)解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角(jiǎeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数o)的(de)三角函(hán)数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆(yì)时可联(lián)想(xiǎng)相应(yīng)角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过(guò)程，一(yī)起(qǐ)看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学(xuéeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数)仍(réng)然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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