圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zh导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗uī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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