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e的-2x次方的导数怎么(me)求,e-2x次方(fāng)的(de)导数是(shì)多少

  计(jì)算(suàn)步骤如下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结(jié)果为e的u次(cì)方,带入u的(de)值,为e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方(fāng)的导数乘u关于x的导数即(jí)为(wèi)所求结(jié)果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(shù)(Derivative)是微积分中(zhōng)的重要基础概念(niàn)。

  当函(hán)数y=f(x)的自变量x在一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时,函(hán)数输出(chū)值的增量(liàng)Δy与自(zì)变量增量(liàng)Δx的比(bǐ)值在(zài)Δx趋(qū)于0时(shí)的(de)极限a如果存在,a即(jí)为在x0处的导数(shù),记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数(shù)是函数(shù)的局部性质。

  一个函数在(zài)某一(yī)点的(de)导数描(miáo)述了这个(gè)函数在这一点附近的变化率。

  如(rú)果(guǒ)函数(shù)的自变量和(hé)取值都是实数的话,函数在(zài)某一(yī)点的(de)导(dǎo)数(shù)就是该(gāi)函数所(suǒ)代表的曲线在这一点上的切(qiè)线(xiàn)斜(xié)率。

  导数的本(běn)质是通过(guò)极(jí)限(xiàn)的概念对函数(shù)进行(xíng)局部的线性逼近。

  例如在运动学(xué)中,物体(tǐ)的位移对于时间(jiān)的导数(shù)就是物体(tǐ)的瞬(shùn)时速(sù)度。

  不是所有的(de)函数都有导数,一个(gè)函数(shù)也不一定在所有的点(diǎn)上(shàng)都(dōu)有导数。

  若某(mǒu)函数在某(mǒu)一(yī)点导(dǎo)数存在,则(zé)称(chēng)其在这一(yī)点可导,否则称为不可导。

  然而(ér),可导的函数一定连(lián)续;

  不(bù)连续的函数一定不可导。

e的(de)-2x次方的导(dǎo)数是多少?

  e的告察2x次方(fāng)的导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合档吵(chǎo)函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=2x,求(qiú)出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求导,结果(guǒ)为e的u次方,带入u的(de)值,为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次方的导数乘u关于x的导数即为(wèi)所求结(jié)果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数的(de)0次(cì)方都等于1。

  原因(yīn)如下:

  通常代表3次方。

  5的3次(cì)方(fāng)是(shì)125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次(cì)方(fāng)需除以一个5,所(suǒ)以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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