(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出(chū)版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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