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二阶偏(piān)微分方程求(qiú)解方(fāng)法,二阶偏微分方程(chéng)的基本类型(xíng)

  二(èr)阶偏微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量(liàng),y是未知函数(shù),y'是y的(de)一阶(jiē)导数,y''是y的二阶(jiē)导数。

  对于一元(yuán)函(hán)数来说,如果在该方(fāng)程中出现因变(biàn)量的二(èr)阶导数,就称为二阶(常(cháng))微分方程。

  在有些情况下,可(kě)以通过适当的变量(liàng)代换,把二阶微(wēi)分方程化成一阶微(wēi)分方程来(lái)求解(jiě)。

  具有这(zhè)种性质(zhì)的微(wēi)分(fēn)方程称为可降阶的微分(fēn)方程,相应的求解方法称为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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