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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì表示第一的词语四字，古代表示第一的词语)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有什么区表示第一的词语四字，古代表示第一的词语别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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