独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频是(shì)这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系的(de)。

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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独(dú)立的，因(yīn)为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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