拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点的。

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拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函(hán)数在(zài)某点(diǎn)一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可(kě)导(dǎo)，某(mǒu)点(diǎn)二阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一(yī)个实根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二维函数(shù)的图像，驻点的(de)切平(píng)面平行于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一(yī)个函(hán)数的驻点不一定(dìng)是(shì)这(zhè)个函数的极值点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左右一阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），tan1等于多少，tan1等于多少兀这图像的驻(zhù)点都是(shì)局部极(jí)大值(zhí)或局部(bù)极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在(zài)拐点处(chù)单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一阶导数(shù)在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn),驻点可(kě)以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变,在拐点处单调性也(yě)可能发生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时(shí),一阶不一定为零(líng)；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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