反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数触动的意思解释，颇受触动的意思反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、触动的意思解释，颇受触动的意思原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反触动的意思解释，颇受触动的意思函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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