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　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-云南有哪几个市 云南是几线城市1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致。

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