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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对(白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗duì)事(shì)件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不(bù)强调它(tā)们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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