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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的(de)公式是什么(me)，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三(sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部(bù)相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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