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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整数(shù)也是一(yī)个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学中，自然数(shù)则通常(cháng)是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式(shì):等差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个(gè)数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和(hé)为数(shù)列的(de)“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整数。嘴巴含胸的感觉知乎>

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在等(děng)差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每个括号(hào)中的三个数都(dōu)成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所嘴巴含胸的感觉知乎有数的和(hé)是1260。

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