圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一(yī)个(gè)平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的(de)思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

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