反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了(le)一个(gè)定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数(shù)

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