为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数(shù)的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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