三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函数的。

　　关于三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，600毫升等于多少斤水，800ml是多少水三角函数图像与性质知(zhī)识点，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它(tā)的(de)邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加(j600毫升等于多少斤水，800ml是多少水iā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的(de)学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验自身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是(shì)的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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