反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数的(de)导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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