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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独(dú)立必相(感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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