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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已知(zh戊申年是哪一年ī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与原(yuá戊申年是哪一年n)函(hán)数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy戊申年是哪一年=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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