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项数怎么求公(gōng)式,等差数列的项数怎么求(qiú)

  求项数(shù)公式:项数(shù)=(末项-首项)÷公差+1。

  数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

  无(wú)穷(qióng)数列没(méi)有项(xiàng)数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以正(zhèng)整数集(或它(tā)的有限子集)为定义域的函数,是(shì)一列有序的数。

  数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

  排在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第1项(通常也叫做首项),排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项,以(yǐ)此(cǐ)类推,排在(zài)第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第n项,通常用an表示。

  和整数一(yī)样,正整(zhěng)数也是一个可数的无限(xiàn)集(jí)合。

  在数论中,正(zhèng)整(zhěng)数,即(jí)1、2、3……;

  但在集合论(lùn)和计(jì)算机(jī)科(kē)学(xué)中(zhōng),自然数则通常是指非负整(zhěng)数,即(jí)正整数与0的集(jí)合,也可以(yǐ)说成(chéng)是除了(le)0以外的(de)自然数就是正整数。

  正整数又可分为质数,1和合(hé)数。

  正整数可带正号(+),也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢(xiè)谢!

  项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

  数列(liè)中项的总(zǒng)个(gè)数为(wèi)数列的项数,项数是一个正整数。

  无(wú)穷数列(liè)没有项数。

  数列中项的(de)总数之和(hé)为数列(liè)的“项数”,在(zài)数(shù)列中,项数是(shì)一个正整数。

  数列是以正整(zhěng)数集(jí)(或它(tā)的有限子集)为(wèi)定(dìng)义域的(de)函数,是一列有序(xù)的数。

  数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

  排在第一位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第1项(通常也叫做首项),排(pái)在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第2项……排(pái)在第(dì)n位(wèi)的数称为这个(gè)数列(liè)的第n项,通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

  项数在等差(chà)数列中的应用(yòng):

  ①和=(首(shǒu)项+末(mò)项)×项(xiàng)数÷2;

  ②项数=(末凳陵项-首项)÷公差+1;

  ③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng);

  ④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换(huàn));

  ⑤末项=首项+(项(xiàng)数-1)×公(gōng)差

  相关公式:

  末项=首(shǒu)项+(项(xiàng)数-1)*公差

  首项=末项-(项数(shù)-1)*公(gōng)差

  项数=(末项-首(shǒu)项)/公(gōng)差+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通过观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的三个数都成等(děng)差数(shù)列(liè),把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加(jiā)得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的(de)和也成等差数列(liè),则(zé)第20组中三个数(shù)的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

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  根据公式:末项=首项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第(dì)20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

  (2)前20组中所有数的和?

  前(qián)面讲过(guò)等差数列求和的算法,大(dà)家可以去看(kàn)一(yī)下。

  和=(首项+成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思,干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思末项)×项数(shù)÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答(dá):前20组中所有数的(de)和是1260。

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