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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分(fēn微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等(děng)代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在(zài)多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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