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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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