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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式大(dà)全，反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致。

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