1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(好好记住我在你体内的感觉de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xi好好记住我在你体内的感觉àn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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