独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们42周是几个月，42周是几个月保质期的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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