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对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念是(shì)等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一(yī)项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的(de)公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明的。

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等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前(qián)一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的(de)首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项的(de)等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的(de)对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数(shù)。

等差(chà)数(shù)列前n项和性质是(shì)什么

　　等差(chà)数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明。