为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于(yú)为什(shén)么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因是(shì)什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末(mò)才由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负(fù)数

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