反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质(zhì)，函(há方差分析英文缩写，方差分析英文翻译n)数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域方差分析英文缩写，方差分析英文翻译。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D方差分析英文缩写，方差分析英文翻译，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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