三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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