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概率(lǜ)分(fēn)布函数(shù)右连续(xù)怎(zěn)么理解，什么叫分布函数的右连续(xù)

　　分布(bù)函数右连续说(shuō)的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右极限等(děng)于该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是一(yī)个单调有界非降函(hán)数，所以(yǐ)其(qí)任一点x0的右极限必然存在，然后(hòu)再证右极限和函数值(zhí)即可。

　　概(gài)率分布函(hán)数是概(gài)率(lǜ)论的(de)基本概念之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小于(yú)某一数值(zhí)x的概(gài)率，这(zhè)概率是(shì)x的函数，称这种(zhǒng)函(hán)数为随机变量ξ的(de)分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为什(shén)么是右(yòu)连续(xù)的

　　本质(zhì)原因并不(bù)是规(guī)定了“向(xiàng)右连(lián)续”，追溯根本原因是“分布(bù)函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法(fǎ)动态定义的，离散概率无(wú)法定义，连续概率(lǜ)也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度(dù)）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右(yòu)连续。

　　概率分布函数(shù)是概率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个(gè)随机(jī)变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于(yú)某一数值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称这种函数(shù)为随机变量(liàng)ξ的分布函数(shù)，简称(chēng)分布函(hán)数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的(de)概率。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所(suǒ)有多项(xiàng)式(shì)函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各类初等(děng)函数(shù)，如指数(shù)函数(shù)、对数函数、平方根函(hán)数(shù)与三角函数在(zài)它们(men)的定(dìng)义域上也是(shì)连续的函(hán)数。

　　绝对值函数(shù)也是连续的(de)。

　　定义在非零实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是如果函数的定(dìng)义(yì)域扩张到全体实数，那么无论函(hán)数在零点取任(rèn)何(hé)值，扩张后的(de)函数都不是连续的。

　　非连续函数的一个例子是分段(duàn)定(dìng)义(yì)的函数。

　　例如(rú)定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所(suǒ)有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个不(bù)连续(xù)函数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数(shù)。

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-概率分布函数

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