圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利(lì)用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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