三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiā双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义ng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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