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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产(chǎn)生(shē世界上性功能最强的国家是哪个国家ng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(ch世界上性功能最强的国家是哪个国家ēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和(h世界上性功能最强的国家是哪个国家é)第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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