等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念以及等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)公(gōng)式总结(jié)，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数(shù)列前n项是(shì)什么意思，等差数(shù)列前n项和常(cháng)用公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下常识(shí)：

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等(děng)于一(yī)个常(cháng)数。

等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质是(shì)什么

　　 等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an人次是指什么，人次是单位吗)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等(děng)差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等差(chà)数列正祥人次是指什么，人次是单位吗笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后两项的(de)等宴陵差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的(de)增大而增大；当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中(zhōng人次是指什么，人次是单位吗)的数等于一个常数。

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