圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学、几何学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线。

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