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拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思jǔ)阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学(xué)在(zài)多(duō)领(lǐng)域的(de)研(yán)究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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