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项数怎么求公式，等差(chà)数列(liè)的(de)项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，排在第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算(suàn)机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的(de)总数之和为数列的(de)“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的(de)函数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首96的因数有哪些数，72的因数有哪些项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得出每个括号中的三个数(shù)都成等(děng)差数列(liè)，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　96的因数有哪些数，72的因数有哪些=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列求和(hé)的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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