三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点(diǎn)山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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