反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角。

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