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  设y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以得(dé)到微分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关系我们得到(dào),原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是(shì)指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x),如果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x),使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

  反函(hán)数:一般(bān)来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思,天雨粟鬼夜哭表达什么意思关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f(x)相对(duì)应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应的(不一定是整个数(shù)域内(nèi)的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个(gè)函数(shù)的值域,在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤好基集合(hé)。

  2、函数中,自变量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称,函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是,函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜大域与值天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思,天雨粟鬼夜哭表达什么意思域是(shì)映射;一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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