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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系(x斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说ì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发(fā)生对事(斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而(ér)若两个(gè)事(shì)件互(hù)为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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