反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三角函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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