三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xì黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月ng)质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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