反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县(hán)数

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