三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的(de)你整理了《高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性(xìng)的(de)定义(yì)，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质激(jī)发学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(x牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质iàng)的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是(shì)周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它(tā)具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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