反正弦(xián)函(há40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大n)数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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