三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(d双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义ìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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