三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七(qī)年级以(yǐ)及三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn女生有感觉了是怎么样的呢)的(de)定义和性质(zhì)的区别，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂(chuí)线的定义和性质及判(pàn)定，垂线的定义和性质教(jiào)学反思等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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