为什么负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和(hé)数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学(xué)技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数<什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试/p>

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